В пятницу, 3 июня 2022 года, в 16:02:03 по московскому времени грузовой корабль «Прогресс МС-20», совершив всего два витка вокруг Земли, пристыковался к Международной космической станции. Все операции проводились в автоматическом режиме под контролем специалистов Центра управления полетами ЦНИИмаш, Главной оперативной группы управления Ракетно-космической корпорации «Энергия» имени С. П. Королева (входят в состав Роскосмоса) и космонавтов Олега Артемьева, Дениса Матвеева и Сергея Корсакова.
Ракета-носитель «Союз-2.1а» под именем «Донбасс» с грузовым кораблем «Прогресс МС-20» стартовала с 31-й площадки космодрома Байконур в 12:32:16 мск. Пуск прошел в штатном режиме, через 529,2 секунды корабль был выведен на целевую орбиту и взял курс на МКС.
После завершения проверок герметичности стыка Олег Артемьев, Денис Матвеев и Сергей Корсаков откроют переходные люки и выполнят заключительные операции по демонтажу стыковочного механизма, переводу системы электропитания «Прогресса» на объединённое питание и консервации грузового корабля. По плану, корабль проведет в космосе 256 суток.